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对学生数学知识易错问题的辨析

来源:本站  点击次数:1032次  发布时间:2017-06-20 11:46

孝感市双峰山旅游度假区双峰中学  孙德志


一年一度的中考结束了,每当学生交卷后发现一些简单的选择题、填空题做错了,不免引起任课教师的深思……学生出错的原因往往表现在:不能冷静分析、正确理解题意,或者思维片面,或者错记,错用概念、法则、定理、公式,都可以使解题过程步入歧途。下面就学生常见的问题,剖析错解缘由,以期帮助学生走出误区。

一、相近的概念易混淆

例: 的平方根是           

错解: 的平方根是±4。

剖析:错解将 的平方根当成16的平方根,其实这里是要求16的算术平方根的平方根。该题是将两个相近的概念算术平方根平方根含在一个题中,正确的解法应先求=4,再求出4的平方根是±2。

二、知识掌握不全

例:当X=         时,分式 的值为零。

错解:当x2-x-6=0,即(x-3)(x+2)=0,也就是x=-2或x=3时,分式 的值为零。

剖析:错解只考虑了分子为零,却未考虑分母是否为零,犯了考虑不周的错误。由于x= -2分母为零,故应舍去此解,正确的答案为x=3。

三、隐含条件被忽视

例:把式子m·  中根号外的m移到根号内得(    )

A      B          C-          D-

错解:m·=    ·=     ,选B。

剖析:由     有意义,必有-0,即m<0,错解忽视了m变为 不符合m<0这个隐含条件,正确的解法是:

∵        有意义   ∴  m<0


∴  m·= -(-m)· =-      ·


=-                =-       选C。

四、顾此失彼

例:关于x的方程kx26x+1=0有两个不等实根,则k的取值范围是        

错解:∵△=(-6)2-4k > 0  k<9

剖析:错解忽视了方程有两个实根说明这个方程是一元二次方程,故应有二次项系数a0的条件,只考虑方程有两个不等实根,“△>0,而未考虑一元二次方程的条件,正确的结果为k<9且k0

五、知识记忆不透彻

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